주가가 10% 올라도, 콜옵션에 넣은 돈은 줄 수 있다

실적 호재를 맞힐 자신이 생기면, 주식 대신 콜로 더 크게 벌고 싶어진다. 하지만 상승 방향을 맞히는 것과 비싸게 산 권리에서 돈을 남기는 것은 다른 승부다. 두 가상 주식의 동일 예산 모형에서는 주가가 2% 오른 A 콜의 현금·평가액 합계가 약 15,226달러, 10% 오른 B 콜은 약 7,538달러였다.

10월 12–13일 공개 토론에서도 작은 은행주 움직임과 큰 반도체 움직임 중 어떤 옵션이 더 보상하는지 논쟁했고, 실적 앞둔 콜의 만기를 걱정하거나 양쪽 매수를 묻는 질문이 나왔다. 주가 움직임과 IV 논쟁, 실적 콜의 만기 질문, 양쪽 매수 질문. 아래 숫자는 이 질문을 풀기 위한 가정 계산이다.

내가 산 것은 주식의 상승률이 아니라 권리다

콜은 정해진 가격에 주식을 살 권리다. 미국 표준 주식옵션은 보통 한 계약이 100주이고, 프리미엄은 주당 가격으로 표시한다. 계약 조건은 조정될 수 있어 정확한 배수와 만기를 먼저 확인해야 한다. OIC 옵션 기초.

권리를 사고 나면 주가와 시간, 가격에 반영된 변동성도 함께 변한다. OIC는 다른 조건이 같으면 주가 상승이 콜 가치를 높이지만, 발표 뒤 변동성이 낮아지는 등의 변화가 상승 효과를 넘을 수 있다고 설명한다. OIC 가격 움직임. 그래서 내 질문은 “얼마나 오를까”에서 “그 상승을 먹기 위해 얼마를 냈나”까지 이어져야 한다.

같은 1만달러로 두 가상 콜을 사면

가상 주식 A와 B의 시작 가격을 각각 100달러로 놓았다. 둘 다 행사가 105달러, 남은 기간 30일인 콜이다. A의 처음 IV는 25%, B는 90%로 가정했다. 하루 뒤에는 A가 102달러, B가 110달러가 되고, 남은 기간은 29일이다. 그때 A의 IV는 25% 그대로, B는 25%로 낮아지는 조건을 넣었다.

IV는 옵션 가격에 반영된 연환산 변동성이다. OIC 변동성 설명.

무배당·만기 행사형 콜의 블랙숄즈 모형값으로 비교했다. 금리와 현금 이자는 0%, 1년은 365일이며 한 계약 배수는 100이다. 본 비교의 거래비·세금·원화 환산은 0으로 두었다. 미국 주식옵션의 조기 행사와 주식 인수 절차는 이 단순 모형에 들어 있지 않다. 실제 프리미엄은 시장 호가에서 확인해야 한다. OIC 모형과 시장 가격.

금액은 USD, 콜 가격은 주당 모형값이다. 계산은 반올림 전 값으로 하고, 1만달러 안에서 살 수 있는 정수 계약만 샀다. 남은 돈 = 미사용 현금 + 계약 수 × 100 × 하루 뒤 콜 값이다. 표의 합계는 현금과 권리의 평가액이며, 매도한다면 체결 가격과 비용이 바뀐다.

A의 콜 가격은 +52.42%, B는 -24.99% 변했다. 남긴 현금까지 포함한 1만달러의 변화는 각각 +52.26%, -24.62%다. 프리미엄 수익률과 전체 예산 수익률의 분모가 다르다. 같은 돈으로 주식 100주를 샀다면 A는 10,200달러, B는 11,000달러다. 권리 수량은 9,200주·1,200주에 대응하므로 투입액이 같아도 주식 대안과 노출이 같다거나 위험이 같다는 뜻은 아니다.

B의 입력을 하나씩 바꾸면 이유가 드러난다

A와 B 사이에는 주가 움직임과 IV가 모두 다르다. B 계약만 놓고, 다른 조건을 고정하면서 시간·주가·IV를 순서대로 바꿔 보자. 주가 상승을 맞힌 뒤에도 처음 낸 가격을 못 넘는 조건이 어디서 생기는지 볼 수 있다.

주가는 110달러이고 남은 기간은 29일로 같은 마지막 두 행에서, IV만 90%에서 25%로 바꾸면 콜 값이 13.5314에서 6.1566달러가 된다. 이것은 입력을 고정한 모형 비교다. 시간→주가→IV 순서의 각 차이는 다른 순서에서 달라질 수 있으므로 실제 시장의 원인별 손익 배분으로 읽으면 안 된다.

큰 상승이나 높은 IV 유지가 선택을 뒤집는다

B의 처음 프리미엄과 12계약, 남긴 현금은 그대로 놓고 하루 뒤 조건만 바꿨다. 발표 뒤 IV가 반드시 25%가 될 이유는 없다. 더 크게 오르거나 높은 변동성이 이어지는 조건도 돈에 넣어야 한다.

IV가 90% 그대로인 +10% 상승에서는 B 합계가 약 16,388달러로 A의 15,226달러보다 커진다. IV가 25%로 낮아져도 +20% 상승이면 약 18,256달러다. 콜을 산 사람이 이기는 조건도 분명히 있다. 낮은 IV만 찾아 사거나 높은 IV라는 이유만으로 옵션을 팔라는 결론은 나오지 않는다.

B에서 주가 110달러·29일을 고정하면 IV 약 44.21%가 처음 낸 프리미엄과 같아지는 경계다. IV 25%·29일을 고정하면 주가 약 112.55달러가 그 경계다. 비용 0의 모형 조건이며, 미래 주가나 IV 예측은 아니다.

오늘의 평가액과 만기의 보상은 다르다

A의 보상에도 기한이 있다. 주가가 102달러인 채 만기를 맞으면 행사가105달러보다 낮아 콜의 만기 가치는 0이다. 처음 남긴 현금 약 31달러만 남는다. B가 110달러로 만기를 맞으면 권리의 경제적 가치는 주당5달러, 현금·가치 합계는 약 6,150달러다. B의 비용0 만기 손익분기 주가는 105 + 처음 프리미엄 = 약 113.21달러다. 만기 전의 112.55달러 경계와 같지 않다.

여기서 만기 가치는 max(주가−행사가, 0)인 권리의 경제적 보상이다. 실제 주식을 인수하는 계약이라면 행사 대금과 브로커의 만기 처리도 확인해야 한다. B의 12계약에 대응하는 주식을105달러에 인수하려면 12 × 100 × 105 = 12만6천달러의 대금이 된다. 위의 1만달러 예산은 그 인수 대금을 준비한 계좌가 아니다.

오늘 표시된 하루 세타를 여러 날 곱해 이런 경로 전체의 정확한 손실로 쓰는 것도 맞지 않는다. OIC 세타 설명.

방향을 양쪽으로 사는 선택에도 가격이 있다. 같은 가상 B의 행사가105 콜·풋을 하나씩 사면 주당 합계가 21.4164달러다. 주가110·29일·IV25% 조건에서는 7.3131달러가 된다. 두 권리를 사도 발표 뒤 재평가 비용을 피하는 공짜 보험이 생기지는 않는다.

매수 전에 가격, 매도할 때 남는 돈을 확인하자

비용도 싼 권리의 보상을 크게 줄일 수 있다. 매수·매도 때 기초자산 1주당0.05달러씩, 즉 한 계약당 각5달러의 비용과 호가 차이 합을 낸다는 별도 가정을 넣으면, 예산 안의 A 계약은 92개에서88개로 줄고 현금·매도 후 합계는 약 14,119달러가 된다. B는12개, 약 7,418달러다. 실제 브로커 요율이 아닌 비용 민감도이며, 매수 수량도 비용을 포함해 다시 계산했다.

실적 콜을 고를 때는 같은 계약의 행사가·정확한 만기·배수·매수 ask와 매도 bid, 가격에 반영된 IV를 함께 놓자. 내가 예상한 주가가 와도 IV가 달라졌을 때 얼마가 남는지, 회복이 만기보다 늦으면 무엇을 잃는지가 판단을 바꾼다. 현재 발표가 끝난 뒤 같은 계약의 실제 호가와 IV를 다시 확인하면, 처음에 지불한 기대가 얼마나 남았는지도 비교할 수 있다.

권리의 평가액을 현금으로 만들 때는 매수 신호와 실제 체결 가격의 차이가 이어진다. 옵션을 팔아 소득을 만들고 싶다면 월배당과 전체 돈 비교에서 받은 현금과 남은 자산을 나누는 질문도 함께 보자.